1971年9月13日，中国大陆发生了一件震惊世界的大事，就是林彪出逃，摔死在大沙漠中。
毛泽东与林彪的分歧，在后来越来越多地反映出来。在国际方面，善于揣摩毛泽东心思的林彪也没有号准脉。从1969年开始，苏联日益嚣张的核战争威胁，美国在越南的战争升级，使毛泽东迫切地感受到必须改变这种腹背受敌的不利局面。两害取其轻，他考虑采取战国时代秦国远交近攻的战略。就在这时，美国总统尼克松做出了向中国表示缓和的一些姿态。他指派美国驻华沙的大使斯托塞尔与中国临时代办雷阳进行接触。中国政府立即做出积极反应，双方决定继续中断了两年多的中美大使级会谈。1970年3月，由于美国入侵柬埔寨，中美大使级会谈又暂告停止。但大门的门缝并未关死，双方都在试探、寻找更合适的方式。毛泽东、尼克松这两个东西半球的顶尖人物，思路的电波已经开始串通。
林彪反对中美缓和。当然，他没有直接这样做，而是通过支持另一种倾向予以表示。
中美关系能否缓和，关键在于越南问题能否解决。尼克松担任总统之后，采用各种战争手段都无法在越南取胜，开始试图从这个没膝的泥潭中拔出脚来。他需要一个契机。毛泽东看到了这一点。他意识到，通过谈判可以给美国一个台阶下，促使美军早日撤出越南，胜利可以提前到来。因此，他为越南领导人提的建议是：多采取一些主力军作战，消灭美军的有生力量，在尼克松的背上击一猛掌，推动他痛下撤军的决心。
毛泽东在一次会见越南领导人范文同、武元甲时建议，要在越南最南方金瓯半岛地区发展一些主力军。“从打小胜仗到打较大的胜仗，再到打大的胜仗。”他说，“单是打仗不搞政治活动，我看也不行。”
林彪则不同。写过《人民战争胜利万岁》的他，在与越南领导人几次会谈中，设计了一个战略方针，简言之，就是一个字———“熬”。用游击战和美国人拖下去，既不进行正面主力作战，也不谈判，十年二十年地拖下去。
